Формула закона диффузии фика физиология

Формула закона диффузии фика физиология

Многочисленные явления диффузии, миграции и массопереноса существенно различаются с физической точки зрения, но могут быть описаны единым математическим аппаратом. Этот аппарат имеет комплексную природу, включая такие направления как статистика вынужденных или случайных блужданий, феноменологическое описание диффузии дифференциальными уравнениями в частных производных и элементы неравновесной термодинамики.

В данной главе рассмотрены основные подходы к интерпретации- диффузионных явлений.

Диффузия, миграция и массоперенос

Приведём определения некоторых процессов перемещения веществ, в которых заметную роль играют диффузионные явления.

Переносперемещение объекта во времени или пространстве.

Переноса явлениянеравновесные процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос электрического заряда, вещества, импульса, энергии, энтропии и т.п. Общую теорию явлений переноса, приметшую к любой системе, даёт термодинамика неравновесных процессов. Причина явлений переноса — возмущения, нарушающие состояние термодинамического равновесия: действие внешнего электрического поля, наличие пространственных неоднородностей состава среды, температуры и т.п. Миграция — движение химических элементов в компонентах окружающей среды, в частности, перемещение по организмам растений и животных.

Диффузия — неравновесный процесс, частный случай явлений массопереноса, вызываемый тепловым молекулярным движением. В результате диффузии происходит выравнивание химических потенциалов компонентов смеси. В однофазной системе при постоянной температуре и отсутствии внешних сил диффузия. выравнивает концентрацию каждого компонента фазы по объёму всей системы. Если температура не постоянна или на систему действуют внешние силы, то устанавливается пространственно неоднородное равновесное распределение концентраций каждого из компонентов. Диффузия — необратимый процесс, один из источников диссипации энергии в системе.

Массообмен — самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородньш полем химического потенциала этого компонента (в простейшем случае с неоднородньш полем концентрации или парциального давления компонента).

Перколяцияявление протекания или не протекания флюида через пористый материал, электричества через слпроводящих и непроводящих частиц и другие подобные процессы.

В отсутствие макроскопического движения среды (например, конвекции), диффузия молекул определяется их тепловым движением. Диффузионный поток (поток массы) в отсутствие внешних воздействий пропорционален его концентрации (i-й закон Фика). Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом диффузии.

Диффузия является одним из наиболее общих кинетических процессов, присущих газам, жидкостям и твёрдым телам. Диффундировать могут также взвешенные малые частицы различных веществ— взвеси, аэрозоли, коллоиды, а также собственные частицы вещества (самодиффу- зия).Движущая сила диффузии — разность термодинамических потенциалов. Путём перераспределения вещества система стремится к выравниванию локальных разностей потенциалов и к приближению к термодинамическому равновесию.

Феноменологическая теория не использует атомарные процессы, лежащие в основе диффузионных явлений. Поэтому, несмотря на господство атомно-молекулярного учения, при описании диффузии абстрагируются от дискретности пространства и времени: процесс диффузии рассматривают как движение жидкости в непрерывной среде.

Феноменологическое описание процессов— установление общих соотношений между определяющими параметрами явления.

На практике часто используется аналогия между диффузией и теплопроводностью. Математически законы Фика аналогичны уравнениям теплопроводности Фурье. В основе такой аналогии лежат общие закономерности необратимых процессов перераспределения интенсивных параметров состояния (концентрации, температуры, давления и др.) между

различными частями какой-либо системы при стремлении её к термодинамическому равновесию.

Рис. 1. Гидравлический аналог одномерного теплового (или диффузионного) потока.

Аналогии с диффузией можно найти и в гидродинамике, поскольку капиллярное течение жидкости через систему вертикальных трубок подчиняется аналогичному диффузии статистическому и динамическому закону (рис.1). Здесь уровень воды hn в трубке Еп аналог концентрации, вместимость вертикальной трубки Еп — аналог растворимости (удельной теплоёмкости), а гидравлическое сопротивление капилляра р„ — аналог диффузионного (термического) сопротивления, т.е. величины, обратной коэффициенту диффузии (здесь длина капилляра / — аналог координаты х).

Интегрирующая цепочка конденсаторов и емкостей, как электроаналогия теплопроводности и диффузии

Рис. 2. Интегрирующая цепочка конденсаторов и емкостей, как электроаналогия теплопроводности и диффузии.

Среди других

аналогий наиболее известен метод электрической цепи. Аналогом проницаемости газа через мембрану служит так называемая интегрирующая цепочка, состоящая из последовательно соединенных сопротивлений (Rf), каждое из которых через конденсатор ёмкостью С,связано с землей.В некоторый момент на вход цепочки подаётся напряжение U, электрический ток, измеряемый амперметром (А) является аналогом потока газа на выходе из мембраны, а напряжение V, измеренное на каждом сопротивлении — аналог концентрации газа. Очевидно, что RС сс 1 / D.

К любым аналогиям нужно относиться осторожно. Так, в теории теплопроводности на границе раздела фаз не встречается разрыва температур, тогда как в диффузии разрыв концентраций возникает достаточно часто (из-за различий в растворимости). В диффузии нет таких явлений как индукция, токи Фуко и т.п. Зато в описании реальных диффузионных процессов всегда необходим учёт вида изотермысорбции.



Источник: studme.org


Добавить комментарий