Ребро основания это

Ребро основания это

Определение.

Призма — это многогранная объемная фигура, которая состоит из двух одинаковых плоских многоугольников (основ), находящихся в двух параллельных плоскостях, а другие грани (боковые грани) — параллелограммы, что имеют общие стороны с этими многоугольниками.

Изображение призмы с обозначениями Изображение призмы с обозначениями
Рис.1 Рис.2

Определение. Основы призмы — две грани, которые являются равными параллельными плоскими многоугольниками (ABCEF, GMNJK).

Определение. Боковые грани призмы — все остальные грани за исключением основ.

Определение. Боковая поверхность призмы — совокупность всех боковых граней призмы.

Определение. Поверхность призмы — это совокупность поверхностей двух оснований и боковой поверхности.

Определение. Боковое ребро призмы — общая сторона двух боковых граней.

Определение. Высота — это перпендикуляр, который соединяет две основы призмы под прямым углом.

Определение. Диагональ основания призмы — это отрезок, соединяющий две не соседние вершины, принадлежащие этой же основе.

Определение. Диагональ боковой грани призмы — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины, лежащие на одной боковой грани однако принадлежат различным основам.

Определение. Диагональ призмы (AN) — это отрезок, соединяющий две вершины, лежащие на разных основаниях, но не лежат на одной боковой стороне.

Определение. Диагональное сечение — это пересечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания призмы и боковое ребро. Треугольная призма (в основе призмы треугольники) не имеет диагональных сечений.

Определение. Перпендикулярное сечение — это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом.

Определение. Прямая призма — это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию. Высота равна длине бокового ребра.

Определение. Наклонная призма — это призма, в которой боковые грани не перпендикулярны к основанию.

Определение. Правильная призма — это призма, в которой основы являются правильными многоугольниками. Правильная призма может быть, как прямой, так и наклонной.

Определение. Усечённая призма — это призма, в которой две основы не параллельны (рис. 2). Усечённая призма может быть, как прямой, так наклонной.

Объём призмы

Формула. Объём призмы через площадь основания и высоту:

V = SоснH

Формула. Объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:

V = SпL

Формула. Объём правильной прямой призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

Площадь поверхности призмы

Формула. Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту:

Sb = P·h

Формула. Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h

Формула. Площадь поверхности правильной призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

Основные свойства призмы

Основы призмы — равные многоугольники.

Боковые грани призмы — параллелограммы.

Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.

Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра.

В прямой призме гранями могут быть прямоугольниками или квадратами.



Источник: ru.onlinemschool.com


Добавить комментарий